分别写出函数的定义域、值域和单调区间?1、函数的定义域是〔1，4〕，值域是〔-1，1〕。2、∴函数f（x）的定义域是（－...更多知识由小编为你整理了《函数定义域》详细内容,欢迎关注我们。

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函数定义域

分别写出函数的定义域、值域和单调区间?

1、函数的定义域是〔1，4〕，值域是〔-1，1〕。4RW高三网

2、∴函数f（x）的定义域是（－∞，1］∪［4，＋∞）。求单调区间 令H（x）＝x^2－5x＋4，则：H′（x）＝2x－5，令H′（x）＞0，得：2x－5＞0，∴x＞5/2。4RW高三网

3、y=2cos(2x π/5)定义域仍为R；值域，因为-1=cos(2x π/5)=1，所以值域为：【-2，2】此时函数发生了位移，不再关于y轴对称，所以不是偶函数了。单调区间。4RW高三网

函数的定义域如何表示?

定义域的表示方法如下：区间表示法：用开区间或闭区间来表示函数的定义域，如函数f（x）的定义域为0，1，表示自变量x的取值范围是0到1（包含0和1）。4RW高三网

符号表示法。符号表示法是一种简洁而有效的表示方法，它使用数学符号来表示函数的定义域。通常，用大括号来表示函数的定义域，其中大括号内部的数值表示自变量的取值范围。4RW高三网

定义域的表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。拓展知识：定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。4RW高三网

函数的定义域的书写格式是什么?

1、定义域的书写格式是{x| x1 } [-2，0)。定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合。定义域（domain of definition）是数学术语，指的是使函数有意义或者有意义的自变量x的取值范围。定义域通常用D来表示。4RW高三网

2、定义域的正确书写方式，相关内容如下： 实数集（Real Numbers）如果一个函数对所有的实数x都有定义，那么它的定义域可以用R表示。例如，2f(x)=x2的定义域就是R，因为任何实数的平方都是有意义的。4RW高三网

3、定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用，号。单调区间一定要用区间而且一定不能并{就是取并集}。用，的时候一般是比较大小，但集合和区间一般是用于函数。4RW高三网

4、使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。4RW高三网

5、自然定义域的数学记号 自然定义域可以用数学记号表示，常见的表示方式有使用大括号表示集合的形式，使用不等式表示范围的形式等。例如，函数f(x)的自然定义域可以表示为D(f)={x|x满足某种条件}。4RW高三网

函数的定义域及原则

1、组合函数 由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。4RW高三网

2、定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x 1，规定其定义域为-10，10，是对称的。4RW高三网

3、原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1。4RW高三网

4、在实际应用中，可能需要结合以上几种原则来确定函数的定义域。例如，考虑函数f(x) = ln(x^2 1)。首先，由于对数函数ln(u)要求u0，所以x^2 1必须大于0。4RW高三网

5、解：定义域：就是自变量x的取值范围，求法一般遵循以下三原则：①被开方数开偶次方时，被开方数≥0；②分母≠0，有几根分数线，就有几个分母≠0；③在运用中，考虑现实情况。值域：就是因变量y的取值范围。4RW高三网

一般函数的定义域,要全

1、一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。实际问题：根据具体情况求定义域。4RW高三网

2、通常定义域是F(X)中x的取值范围。 1，给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈{1，2}的定义域为给定的集合{1，2}。 2，一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为{x∈R∣x≠0}。4RW高三网

3、给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈{1，2}的定义域为给定的集合｛1，2}。一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为{x∈R|x≠0}。R为任意实数。4RW高三网

4、值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞， ∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。4RW高三网

5、X)中x的取值范围。给定定义域：例如：函数y=2x-1，x∈｛1，2}的定义域为给定的集合｛1，2}。一般函数的定义域：使函数有意义的一切实数。例如：函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。4RW高三网

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