三角形重心的简单介绍
三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
1、重心：三角形的三条中线交点。外心：三角形的三边的垂直平分线交点。垂心：三角形的三条高交于一点。内心：三角形的三内角平分线交于一点。
2、重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)垂心是高线交点 这称三角形的四心。
3、垂心：三角形三边垂线的交点；中心：三角形三边中线的交点；重心：三角形三角分线的交点。
4、重心：三条中线交点。垂心：三条高线交点。外心：三条边的垂直平分线交点。内心：三条角平分线交点。
5、重心：三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。外心：三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。
三角形重心有什么性质?
1、三角形重心的六条性质是：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
2、重心的几条性质 ：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
3、三角形面积平分。重心是三角 形内到三边距离之积最大的点。
4、(x1 x2 x3)/3，(y1 y2 y3)/3).三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点。三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
5、三角形重心有五个性质，分别如下：解析 性质重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。性质重心倒三角形3个顶点距离平方的和最小。
6、重心是三角形三边中线的交点 1，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
三角形重心的六条性质是什么?
三角形的重心是指三角形三条中线的交点，它被称为重心或质心。三角形的重心的重要性质 重心到三个顶点的距离相等：从重心到三个顶点的距离相等，即重心到每条边的中点的距离相等。
在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点。三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
性质重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。性质重心倒三角形3个顶点距离平方的和最小。
在三角形ABC中，若MA向量加MB向量加MC向量等于零向量 ，则M点为在三角形ABC的重心，反之也成立。设三角形ABC重心为G点，所在平面有一点O，则向量OG等于向量OA加上向量OB加上向量OC的和的三分之一。
三角形重心性质
1、三角形重心的六条性质是：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
2、三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。性质证明 证明一 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。
3、三角形的重心的重要性质 重心到三个顶点的距离相等：从重心到三个顶点的距离相等，即重心到每条边的中点的距离相等。三个重心到对边中点的线段交于一点：连接重心和三个对边中点的线段交于一点，这个点即为重心。
4、三角形重心是三角形三条边中线的交点。重心到顶点的距离与重心 到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3 个三角形面积相等。重心到三 角形3个顶点距离的平方和最小。
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