三角函数的图像与性质
1、一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
2、函数图像：波型曲线图。值域：-1~1。正切函数 格式：tan（θ）。功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度邻边长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是cot（θ）的最后。函数图像：下图平面图直角坐标系体现。值域：-∞~∞。余切函数 格式：cot（θ）。
3、奇偶性：正弦函数是奇函数，图像关于原点对称；余弦函数是偶函数，图像也关于原点对称，但形状与正弦不同。周期性：三角函数的周期为2π，这是它们最显著的性质之一，意味着它们的图像在x轴上每隔2π就会重复一次。
三角函数的性质
以下是三角函数的一些常见性质： 周期性：正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的周期都是2π。这意味着对于任何实数x，有sin(x+2π) = sin(x)和cos(x+2π) = cos(x)成立。 对称性：正弦函数具有奇对称性，即sin(-x) = -sin(x)；余弦函数具有偶对称性，即cos(-x) = cos(x)。
周期性 三角函数具有周期性，即在一定的间隔内呈现相同的形态。正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π，即sin(x+2π)=sin(x)，cos(x+2π)=cos(x)。而正切函数和余切函数的最小正周期则是π，即tan(x+π)=tan(x)，cot(x+π)=cot(x)。
对称性：三角函数具有对称性，即在特定的角度或坐标轴上，函数值相等或相反。例如，正弦函数sin(x)和余弦函数cos(x)在y轴上具有对称性，正切函数tan(x)在y=x轴上具有对称性。 奇偶性：三角函数可以分为奇函数和偶函数。
三角函数性质总结表格如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
周期性：三角函数的周期为2π，这是它们最显著的性质之一，意味着它们的图像在x轴上每隔2π就会重复一次。最值：正弦函数在x = kπ/2时取最大值1和最小值1；余弦函数在x = kπ时取最大值1，在x = π/2时取最小值1。
三角函数具有一些基本性质，例如周期性、对称性和奇偶性等。其中，周期性是指三角函数的值在一定周期内重复出现；对称性是指三角函数在一定角度下具有对称性，例如sin（a）和sin（-a）相等。奇偶性是指三角函数在一定角度下具有奇偶性，例如sin（a）和cos（-a）不相等。
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