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弧长公式是什么

弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180。Zbu高三网

弧长公式

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）Zbu高三网

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)Zbu高三网

例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为Zbu高三网

l=nπr/180Zbu高三网

=45×π×1/180Zbu高三网

=45×3.14×1/180Zbu高三网

约等于0.785Zbu高三网

弧长公式推导

弧长的计算公式L＝的推导过程：Zbu高三网

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）Zbu高三网

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。Zbu高三网

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360，也就是l=n°πr÷180°。Zbu高三网

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