表示方式不同。矩阵用的是方括号，行列式用的是双垂线，例如[A]这样的就是矩阵，而|A|这样的就是行列式。 形状不同。矩阵的行数和列数可以相等，也可以不等，也就是说矩阵的形状可以是正方形的也可以是长方形的，而行列式的行和列必须相等，其形...
行列式和矩阵的区别
矩阵就是线性空间中的元素。行列式就是矩阵的一个性质。今世数学中的行列式的概念已经被边缘化了，行列式可以说在实际应用中只是一个矩阵的算出来的，很有些用处的值。
行列式和矩阵的区分
矩阵相配于向量，行列式相配于向量的模。
一般教学上都先介绍行列式，再进行对矩阵的介绍，我感觉这样是不好的。该当先体会矩阵。
一路头，在实际应用的时辰，会出现很多很多的未知数，为了通过公式解出这些未知数，就进行联立方程组进行求解。比如要知道x1,x2的值，就联立方程{a*x1+b*x2=i
c*x1+d*x2=j}，
这样子来求解。可是啊，现实生计中，出格碰着一些零乱的工艺的时辰，就会出现超级多的未知数，所以就会有超级多的方程必要联立求解，像上面的阿谁2阶方程还好，碰着20多阶的方程，这打死都不想算下往，太心累。
可是不算也不成啊，那怎么办呢？细心窥察，x1，x2的值其实是由a/b/c/d/i/j等这些数抉择的，也就是说，我们要找求的未知数，取决于它们的常数项。那咱就对这些常数项进行钻研呗。起首把这些常数项都列出来，这就形成了矩阵。现在，我们就是要对这个所谓的矩阵进行钻研，找找它的特点。
对数据找特点嘛，就对这些数字随便加减乘除咯，摸索着摸索着，溘然有人发现，假如对矩阵用一种出格的算法，来作为其中之一的特征，似乎较量有用。因此，这个算法就是对矩阵进行行列式计较。相配于行列式就是这个矩阵的一个特征值大要说属性值。就像向量中的向量的模一样。运用这些特征，大伙发现，这个行列式还挺有用，可以验证这个方程组有没有解。
这就是行列式和矩阵的区分。
行列式的性质
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其功效等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其他各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其功效等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，功效仍然是A。
