矩阵可逆的充要条件是什么？ CPQ高三网

n阶矩阵A可逆的充要条件： 1、|A|不等于0。 2、r（A）=n。 3、A的列（行）向量组线性无关。 4、A的特征值中没有0。 5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆...CPQ高三网

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方阵可逆的充要条件有哪些?

|A|不等于0；r（A）=n；A的列（行）向量组线性无关；A的特征值中没有0；A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。CPQ高三网

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数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。CPQ高三网

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。CPQ高三网

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。CPQ高三网

方阵A可逆的充分必要条件是什么

n阶矩阵A可逆的充要条件： 1、|A|不等于0。 2、r（A）=n。 3、A的列（行）向量组线性无关。 4、A的特征值中没有0。 5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。 矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆更多...CPQ高三网

标签： 方阵可逆的充要条件有哪些 高中数学