全微分存在偏导数一定存在吗
不一定。全微分存在是偏导连续的必要不充分条件，函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件，函数连续是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是全微分存在的必要不充分条,下面高三网小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。
函数
不一定。全微分存在是偏导连续的必要不充分条件，函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件，函数连续是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是偏导连续的必要不充分条件。
x方向的偏导：
设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f'x(x0,y0)或。函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。
y方向的偏导：
同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)。
函数
不一定。全微分存在是偏导连续的必要不充分条件，函数连续是偏导存在的既不充分也不必要条件，函数连续是全微分存在的必要不充分条件，偏导存在是全微分存在的必要不充分条,更多请查看上面介绍的具体内容。相关问答
全微分存在，偏导数必连续么？
问：老师上课说了，但是前后矛盾，所以请求帮忙，谢谢。详细高等数学 为什么偏导存在全微分不一定存在，只有存...
问：高等数学 为什么偏导存在全微分不一定存在，只有存在且连续时全微分才存...,详细标签： 函数
