换元法求不定积分
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也其实可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。
两种换元法例题
第一类换元积分法
原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx
=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。
第二类换元积分法
令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+C
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。
换元法求不定积分是的正负号怎么确定
问：题目:∫(1/√((x^2+1)^3))dx，利用换元法求得∫(1/√((x^2+1)^3))dx=sint+c...详细用换元法和三角替换求不定积分怎么求??
答：无理函数的换元法通常是令t等于整个根号，若有多个，则取＂公约数＂，例如：有3次根号和二次根号，则令t=6次根号，3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方，三角替换则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可，计算过程...,详细标签： 换元法求不定积分
