连续是偏导数存在的什么条件
连续是偏导数存在的充分不必要条件，即偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。偏导数f'x（x0，y0）表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y（x0，y0）表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微，则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。
判断可导、可微、连续的注意事项：
1、在一元的情况下，可导=可微->连续，可导一定连续，反之不一定。
2、二元就不满足以上的结论，在二元的情况下:
（1）偏导数存在且连续，函数可微，函数连续。
（2）偏导数不存在，函数不可微，函数不一定连续。
（3）函数不可微，偏导数不一定存在，函数不一定连续。
（4）函数连续，偏导数不一定存在，函数不一定可微。
（5）函数不连续，偏导数不一定存在，函数不可微。
某点连续是偏导数该点连续的什么条件
问：某点连续是偏导数该点连续的什么条件详细偏导数存在且连续是可微的什么条件
答：充分不必要条件，即：偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微...,详细标签： 连续是偏导数存在的什么条件
