复合导数运算法则(高中全部导数公式总结)

高考新闻2022-07-05 22:42:39冰冰

导数的加(减)法则是[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x);乘法法则是[f(x)*g(x)]=f(x)*g(x)+g(x)*f(x);除法法则是[f(x)/,更多复合导数运算法则参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

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复合导数运算法则

导数的加(减)法则是[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)';乘法法则是[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x);除法法则是[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2,复合导数也是在此基础上进行运算的。复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。r3Q高三网

导数是微积分中的重要基础概念,具有广泛的应用。r3Q高三网

常见的导数公式有:r3Q高三网

y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0;r3Q高三网

f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方);r3Q高三网

f(x)=sinxf'(x)=cosx;r3Q高三网

f(x)=cosxf'(x)=-sinx;r3Q高三网

f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0);r3Q高三网

f(x)=e^x,f'(x)=e^x;r3Q高三网

f(x)=logaX,f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0);r3Q高三网

f(x)=lnx,f'(x)=1/x(x>0);r3Q高三网

f(x)=tanx,f'(x)=1/cos^2x;r3Q高三网

f(x)=cotx,f'(x)=-1/sin^2x;r3Q高三网

不是所有的函数都其实可以求导;可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。r3Q高三网

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。r3Q高三网


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