等腰三角形的性质归纳
等腰三角形指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。
等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等。 (简写成“等边对等角”)
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(简写成“三线合一”)
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
等腰三角形的判定方法
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:
1.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2.在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3.在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4.有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的相关公式
等腰三角形的周长= 底边+ 腰长x2。
等腰三角形面积公式：s= (1/2) x底x高。s= (1/2) xaxbxsinC (C为a, b的夹角)。s=1 /2的周长x内切圆半径s= (1/2) x底x高。s= (1/2) xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah (底x高/2)。s=1/2absinC (两边与夹角正弦乘积的一半)。s=1 /2acs inBs=1/2bcsinA。
《等腰三角形的性质归纳》拓展阅读
决胜中考：等腰三角形的知识点归纳及相关的中考要点的梳理
有关等腰三角形的知识在中考试卷中经常出现，也是值得重视的环节，我在这里将对这部分知识做详尽解析，希望能帮助中考生冲刺中考。
一.等腰三角形：有两条边相等的三角形。
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二.等腰三角形的性质定理：
.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）
注意：“三线合一”这个性质是证明线段和角的关系的理论依据。
.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两条边也相等（等角对等边）
注意：证明某个图形是等腰三角形的思路有两个：①等腰三角形的判定定理；②等腰三角形的定义。
三.等边三角形：三条边都相等的三角形。（等边三角形是等腰三角形的特例）
四.等边三角形的性质定理：
.等边三角形的的两个底角相等（等边对等角）
.等边三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）
.等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度。
注意：.等边三角形的性质定理中的前两条就是等腰三角形的性质，因为等边三角形是等腰三角形的特例，因此，等边三角形具有等腰三角形的一切性质，性质就是题中所给的隐含条件。
例如：等腰三角形的性质定理和等边三角形的性质定理都是隐含的条件，不可混淆和忘记，否则，在解题时会出现缺少条件的可能，因为利用性质可以挖掘出的隐含条件，由于疏忽忘记了，自然就缺少条件了，导致无法写出正确答案，丢了不该丢的分。
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五.等边三角形的判定：
由等边三角形的定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
六.含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。
注意：含30度角的直角三角形的性质是证明一条线段是另一条线段的一半（或2倍）常用的定理。
七.基础题型：
与全等三角形一起构成综合类型题
解题技巧：通过作平行线构造等腰三角形和等边三角形来解题。
利用等腰三角形的“三线合一”的性质的类型题。
解题技巧：角平分线遇到垂线，延长垂线即成等腰三角形。
运用面积法证明有关问题的类型题。
八.几种常见辅助线的作法：
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高。
角平分线+垂线构造等腰三角形。
利用轴对称构造等腰三角形。
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大家一定要问利用轴对称构造等腰三角形，那么轴对称又是怎么回事呢？别着急，我在下一篇文章将轴对称图形的有关知识点做详细解析，请大家关注我的头条号郁满芳华，阅读完请点个赞在走哦！
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