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等比数列求和公式Lef高三网

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我需要等比数列的求和公式并证明Lef高三网

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等比数列求和公式

解：呵呵 其实不难的Lef高三网

Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1);Lef高三网

q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^nLef高三网

然后上面的式子减去下面的式子 得Lef高三网

(1-q)Sn=a1-a1*q^nLef高三网

Sn=(a1-a*q^n)/(1-q)Lef高三网

这样就O了~~ Lef高三网

呵呵 你是要当家教？？Lef高三网

我需要等比数列的求和公式并证明

等比数列公式:an=a1*q^(n-1) Lef高三网

用"倍数抵消法"计算; Lef高三网

Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an (1) Lef高三网

（1)式两侧同“*q” Lef高三网

即q*Sn= a2+a3+a4+…… +an +an*q (2) Lef高三网

由(1)-(2) 得(1-q)Sn=a1-a1*q^n Lef高三网

所以求和公式： Lef高三网

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）; Lef高三网

当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1 Lef高三网

等比数列的求和公式

等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)Lef高三网

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