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可去间断点怎么判断
1、tanx = 0 的点是其间断点
∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点
2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞
∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点
几种常见类型
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。
如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。
如函数y=tanx在点x=π/2处。
可去间断点的判断方法有几种？
可去间断点有四个判断方法：（1）看f(x)在x处的左、右极限是否均存在且相等。
（2）看分子分母的极限是否同时为0。
（3）看单独分子极限是否为0，分母极限不为0。
（4）看分母极限是否为0，分子极限不为0。
1、可去间断点判断注意事项：
在确定函数的可去间断点时，需要先求出函数在该点处的左右极限，并判断它们是否相等。
如果相等，则需要判断函数值是否与极限相等，如果不相等，则该点是可去间断点。
另外，在某些情况下，可以通过函数的反函数来判断可去间断点的存在。
2、可去间断点的定义：
给定一个函数f（x）如果x是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。
若f(x)在x处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。
3、间断点的定义：
函数的间断点是指在函数定义域内某一点处，函数的极限不存在或者不连续的点。
间断点的分类：
1、第一类间断点
即函数f（x）在某X处的左极限和右极限都存在，也叫有限型间断点。
第一类间断点包含：
（1）可去间断点
函数f（x）在某X处的左极限等于右极限。
（2）跳跃间断点
函数f（x）在某X处的左极限不等于右极限。
2、第二类间断点
即函数在某x处的左右极限至少有一个不存在，根据这个条件可分为无穷间断点与震荡间断点。
第二类间断点包含：
（1）无穷间断点
函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。
如函数y=tanx在点x=π/2处。
（2）振荡间断点
函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
如函数y=sin(1/x)在x=0处。
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