三角形的边长公式

大学排名2024-02-04 14:32:59高三网

三角形的边长公式目录

三角形的边长公式是指在已知三角形的一些特定信息下，可以计算出三角形的边长。nn1. 根据勾股定理，若已知三角形的两条边长度a和b，以及夹角C，则可以计算出第三边c的长度，公式为：n c = √(a^2 + b^2 - 2abcosC)nn2. 根据余弦定理，若已知三角形的三条边长度a、b和c，则可以计算出夹角A、B和C的大小，公式为：n cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)n cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)n cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)nn3. 根据正弦定理，若已知三角形的一条边长度a，以及与该边相对的两个角A和B的大小，则可以计算出另外两条边b和c的长度，公式为：n sinA / a = sinB / b = sinC / cnn需要注意的是，以上公式中的角度单位一般为弧度制。若给定的角度单位为度，则需将角度值转换为弧度值后再进行计算。"

求三角形的边长公式

三角形的边长公式：HNP高三网

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的几何语言：在△ABC中,a=b+c-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b+c-a）÷2bcHNP高三网

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,cHNP高三网

根据公式：HNP高三网

a/sinA = b/sinB = c/sinCHNP高三网

b = a(sinB/sinA)HNP高三网

c = a(sinC/sinA)HNP高三网

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)HNP高三网

拓展资料三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。HNP高三网

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的、腰与底相等的等腰三角形即）；按角分有、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。HNP高三网

三角形的边长公式

原发布者:xtianyu_0HNP高三网

各种三角形边长的计算公式解三角形解直角三角形（斜三角形特殊情况）：勾股定理,只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边.勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数.比如：3,4,5.他们分别是3,4和5的倍数.常见的勾股弦数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13;10,24,26;等等.解斜三角形：在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.则有（1）正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R(R为三角形外接圆半径)（2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosAb^2=a^2+c^2-2ac*CosBc^2=a^2+b^2-2ab*CosC注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况.（3）余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bCcosb=(a^2+c^2-b^2)/2aCcosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab斜三角形的解法：已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时有一解.两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再由A+B+C=180˙求出另一角,在有解时有一解.三边(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C在有解时只有一解.两边和其中一边的对角(如a、b、A)正弦定理由正弦定理求出角B,由A+B+C=180˙求出角C,在利用正弦定理求出C边,可有两解、一解或无解.勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长HNP高三网