x的x次方求导 方法是什么

高考数学2021-11-13 01:28:37文/学习网

x的x次方求导F9p高三网

x的x次方求导

x的x次方的导能够用换元法,令y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。F9p高三网

x的x次方求导

(x^x)'=(x^x)(lnx+1)F9p高三网

求法:令x^x=yF9p高三网

两边取对数:lny=xlnxF9p高三网

两边求导,应用复合函数求导法则:F9p高三网

(1/y)y'=lnx+1F9p高三网

y'=y(lnx+1)F9p高三网

即:y'=(x^x)(lnx+1)F9p高三网

常用的导数公式

求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。F9p高三网

常用导数公式:F9p高三网

1.C'=0(C为常数);F9p高三网

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R);F9p高三网

3.(sinX)'=cosX;F9p高三网

4.(cosX)'=-sinX;F9p高三网

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);F9p高三网

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);F9p高三网

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2F9p高三网

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2F9p高三网

9.(secX)'=tanX secX;F9p高三网

10.(cscX)'=-cotX cscX。F9p高三网

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标签: x的x次方求导 高中数学公式

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