三角函数记忆顺口溜 怎样理解记忆 三角函数的记忆口诀

高考数学2021-11-18 13:26:12文/阳光高考

三角函数和差公式的记忆口诀 6Oj高三网

我觉得最有效的方法是你自己将这几个公式全部自己推导一遍,这样有助于理解记忆,万一没记住,你也知道是怎么推出来的.2020-09-07回答者:门桃善幼丝1个回答三角函数和差化积记忆方法与巧记口诀...6Oj高三网

三角函数记忆顺口溜6Oj高三网

三角函数记忆顺口溜

有很多的同学是非常想知道,三角函数记忆顺口溜是什么,如何快速记忆呢,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!6Oj高三网

三角函数记忆口诀

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间(π/2,π)上小于零,所以右边符号为负,所以右边为-sinα。6Oj高三网

符号判断口诀:6Oj高三网

全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。6Oj高三网

也可以这样理解:一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。6Oj高三网

“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。6Oj高三网

另一种口诀:正弦一二切一三,余弦一四紧相连,言之为正。6Oj高三网

高中数学诱导公式全集

公式一:6Oj高三网

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:6Oj高三网

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)6Oj高三网

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)6Oj高三网

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)6Oj高三网

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)6Oj高三网

公式二:6Oj高三网

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:6Oj高三网

sin(π+α)=-sinα6Oj高三网

cos(π+α)=-cosα6Oj高三网

tan(π+α)=tanα6Oj高三网

cot(π+α)=cotα6Oj高三网

公式三:6Oj高三网

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:6Oj高三网

sin(-α)=-sinα6Oj高三网

cos(-α)=cosα6Oj高三网

tan(-α)=-tanα6Oj高三网

cot(-α)=-cotα6Oj高三网

公式四:6Oj高三网

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:6Oj高三网

sin(π-α)=sinα6Oj高三网

cos(π-α)=-cosα6Oj高三网

tan(π-α)=-tanα6Oj高三网

cot(π-α)=-cotα6Oj高三网

公式五:6Oj高三网

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:6Oj高三网

sin(2π-α)=-sinα6Oj高三网

cos(2π-α)=cosα6Oj高三网

tan(2π-α)=-tanα6Oj高三网

cot(2π-α)=-cotα6Oj高三网

公式六:6Oj高三网

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:6Oj高三网

sin(π/2+α)=cosα6Oj高三网

cos(π/2+α)=-sinα6Oj高三网

tan(π/2+α)=-cotα6Oj高三网

cot(π/2+α)=-tanα6Oj高三网

sin(π/2-α)=cosα6Oj高三网

cos(π/2-α)=sinα6Oj高三网

tan(π/2-α)=cotα6Oj高三网

cot(π/2-α)=tanα6Oj高三网

sin(3π/2+α)=-cosα6Oj高三网

cos(3π/2+α)=sinα6Oj高三网

tan(3π/2+α)=-cotα6Oj高三网

cot(3π/2+α)=-tanα6Oj高三网

sin(3π/2-α)=-cosα6Oj高三网

cos(3π/2-α)=-sinα6Oj高三网

tan(3π/2-α)=cotα6Oj高三网

cot(3π/2-α)=tanα6Oj高三网

(以上k∈Z) 注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。6Oj高三网

三角函数的记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导更多...6Oj高三网

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