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高中三角函数二倍角公式及推导过程

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，在高中数学中，也是重点考察的内容。下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！gY0高三网

三角函数二倍角公式是什么

两角和公式gY0高三网

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBgY0高三网

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAgY0高三网

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBgY0高三网

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBgY0高三网

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)gY0高三网

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)gY0高三网

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)gY0高三网

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)gY0高三网

倍角公式gY0高三网

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]gY0高三网

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosAgY0高三网

三倍角公式gY0高三网

sin3a=3sina-4(sina)^3gY0高三网

cos3a=4(cosa)^3-3cosagY0高三网

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)gY0高三网

半角公式gY0高三网

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)gY0高三网

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)gY0高三网

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)gY0高三网

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)gY0高三网

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))gY0高三网

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))gY0高三网

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))gY0高三网

cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))gY0高三网

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)gY0高三网

三角函数二倍角公式推导过程

在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.gY0高三网

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBgY0高三网

--->sin2A=2sinAcosAgY0高三网

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBgY0高三网

--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.gY0高三网

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)gY0高三网

--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]gY0高三网

在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.gY0高三网

cosx=1-2[sin(x/2)]^2gY0高三网

--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同.gY0高三网

cosx=2[cos(x/2)]^2gY0高三网

--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]gY0高三网

两式的的两边分别相除,得到gY0高三网

tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].gY0高三网

又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)gY0高三网

=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]gY0高三网

=(1-cosx)/sinxgY0高三网

=sinx/(1+cosx).gY0高三网

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