不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt；原式,更多不定积分的求解技巧参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

v7n高三网

不定积分的求解技巧

不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt；原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等。v7n高三网

1、第二类换元积分法v7n高三网

令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdtv7n高三网

原式=∫(t^2+1)/t*2tdtv7n高三网

=2∫(t^2+1)dtv7n高三网

=(2/3)*t^3+2t+Cv7n高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数v7n高三网

2、第一类换元积分法v7n高三网

原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dxv7n高三网

=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)v7n高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数v7n高三网

3、分部积分法v7n高三网

原式=∫2xd[根号下(x-1)]v7n高三网

=2x根号下(x-1)-∫2根号下(x-1)dxv7n高三网

=2x根号下(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C，其中C是你任意常数v7n高三网

v7n高三网

以上【不定积分的求解技巧(刚学不定积分不太懂,求解)】的内容...,更多《不定积分的求解技巧》请参考以下更多的问答知识。

刚学不定积分不太懂,求解

答：请在此输入您的回 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定...详细

不定积分中,分式的化解技巧怎么学得会?

问：见图，第一步到第二步，希望能得到一个规律的总结,详细

标签： 不定积分的求解技巧