不定积分的求解技巧(刚学不定积分不太懂,求解)

高考新闻2022-06-04 04:51:34丽颖

不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt;原式,更多不定积分的求解技巧参考信息由小编为你整理了详细内容,欢迎浏览了解。

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不定积分的求解技巧

不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt;原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等。YeX高三网

1、第二类换元积分法YeX高三网

令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdtYeX高三网

原式=∫(t^2+1)/t*2tdtYeX高三网

=2∫(t^2+1)dtYeX高三网

=(2/3)*t^3+2t+CYeX高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数YeX高三网

2、第一类换元积分法YeX高三网

原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dxYeX高三网

=∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)YeX高三网

=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数YeX高三网

3、分部积分法YeX高三网

原式=∫2xd[根号下(x-1)]YeX高三网

=2x根号下(x-1)-∫2根号下(x-1)dxYeX高三网

=2x根号下(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数YeX高三网


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刚学不定积分不太懂,求解

答:请在此输入您的回 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定...详细

不定积分中,分式的化解技巧怎么学得会?

问:见图,第一步到第二步,希望能得到一个规律的总结,详细

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