解： 特殊角的三角函数值是这样算出来的 利用特殊角的三角形的三边关系 推导出它们的三角函数 例如：2018-01-08回答者:李快来43个回答28问: 特殊三角函数值是怎么算出来的 我想知道过程问：问: 特殊三角函数值是怎么算出来的 我想知道过程...
特殊三角函数怎么求
三角函数是数学学习中的一个重点，那么，特殊三角函数怎么求呢？有哪些计算公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
特殊三角函数怎么算
特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。
从等腰直角三角形开始
两腰是1斜边就是√2
算出a=sin45°=1/√2
再由边长为2的等边三角形高是√3
算出b=sin30°=1/2
c=sin60°=√3/2
利用和差公式就可以算出
sin15°=sin(45°-30°)=ac-ab=(√3-1)/√2/2
sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2
这样就有每隔15°的三角函数值了
sin15°= (√3-1)/√2/2
sin30°=1/2
sin45°=1/√2
sin60°=√3/2
sin75°=(√3+1)/√2/2
特殊三角函数相关公式
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
两角和与差
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα·tanβ)
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