解： 特殊角的三角函数值是这样算出来的 利用特殊角的三角形的三边关系 推导出它们的三角函数 例如：2018-01-08回答者:李快来43个回答28问: 特殊三角函数值是怎么算出来的 我想知道过程问：问: 特殊三角函数值是怎么算出来的 我想知道过程...
特殊三角函数值有哪些
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值，这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊三角函数值及计算方法，供大家参考！
特殊三角函数值是什么
| 角度a | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 180° |
| sin a | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | 0 |
| cos a | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -1 |
| tan a | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 不存在 | -√3 | 0 |
| cot a | 不存在 | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | / |
特殊三角函数相关公式
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2
以下关系，函数名不变，符号看象限
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
积化和差公式
sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]
cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα·sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
和差化积公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin(3α)=3sinα-4sin^3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)=4cos^3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
两角和与差
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）==(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
特殊三角函数值是怎么算出来的
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